已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值

题目

已知函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R,值域为[0,2],求m,n的值
解：令t=(mx2+8x+n)/(x2+1) 则 1=
为什么由于函数f(x)=log3[(mx2+8x+n)/(x2+1)]的定义域为R
所以(1)一定有实数解？？？ ，然后为什么判别式大于零，判别式大于零的意义不是图像与X轴有交点吗？

答案

意思就是一定能找到某个x,使方程成立.因为你定的t=(mx2+8x+n)/(x2+1),如果方程无解,则求不出t,而根据已知可定出t的范围是1到9,矛盾了,所以一定存在这样的x的.
顺便说一句,这个解法不知道是你自己想的,还是老师教的,思路很不清晰,比较混乱,下面提供一个解法,供你参考.
0=