已知x²+3xy-4y²=0（y≠0）,则x+y分之x-y的值是

题目

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0）,则x+y分之x-y的值是

答案

已知x²+3xy-4y²=0（y≠0）,则x+y分之x-y的值是
x²+3xy-4y² = 0 （y≠0）
(x/y)² + 3(x/y) - 4 = 0 两边同除以y²
[x/y + 4] [x/y - 1] = 0
所以 x/y = - 4 或者 1
(x - y) / (x + y)
= [x/y - 1] / [x/y + 1] 上下同除以y
= [-4 - 1] / [ - 4 + 1] 或者 [1 - 1] / [ 1 + 1]
= 5/3 或者 0