指出函数f(X)=x^+4X+5/x^+4x+4的单调区间.并比较f(-3.14)与f(-根号2/2)的大小
题目
指出函数f(X)=x^+4X+5/x^+4x+4的单调区间.并比较f(-3.14)与f(-根号2/2)的大小
答案
解.f(x)=(x²+4x+4+1)/(x²+4x+4)=1+1/(x+2)²
因为函数g(x)=(x+2)²在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增
所以f(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减
g(x)是个开口向上的抛物线,对称轴为x=-2,离对称轴越远的点值越大,所以
g(-3.14)因为g(-3.14)>0,g(-√2/2)>0
所以1/g(-3.14)>1/g(-√2/2)
所以1+1/g(-3.14)>1+1/g(-√2/2)
即f(-3.14)>f(-√2/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 体育小组的人数不知道,但是占三个组总人数的16/25,音乐小组由8人,占三个组总人数的几分之几?美术小组有10人,占三个组总人数的几分之几?(体育小组有多少人?)
- 课文《老人与海鸥》中一片翻飞的白色是什么意思
- 蔺相如对秦王说:“我已经把和氏璧送回赵国了,您杀了我也没有用.”怎么改成转述句?
- 这句话怎样翻译好///; My father asked me if I wanted to learn how to drive.?
- 关于环保的标语有哪些?
- 初一上册地理重点内容排列
- Will she win the game
- 科学一课四练
- 如图8,在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC‖AB,对角线AC与BD交于点O,AD=DC,AC=BD=AB求∠ABD
- 用3跟相同的长方体木料拼成一个大长方体,每根的长是15厘米,宽是11厘米,高是7厘米.怎样拼才能使得拼成的长方体的表面积最大?最少是多少平方厘米?