已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0
题目
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0
(1)求f(x)的单调区间
(2)若f(x)的极小值为-1,求f(x)的极大值
答案
f'(x)=(ax²+bx+c+2ax+b)e^x
由f'(x)=0得ax²+(b+2a)x+b+c=0
两根和=-3+0=-3=-(b+2a)/a,得b=a
两根积=0=(b+c)/a,得c=-b=-a
1)因为a>0,所以单调增区间为:x>0或x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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