有一个最简真分数M/7，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求：M的值是_．

题目

有一个最简真分数

M

7

答案

1

7

=0.142857…（6位小数循环），

2

7

=0.285714…（6位小数循环），

3

7

=0.428571（6位小数循环），

4

7

=0.571428（6位小数循环），

5

7

=0.714285（6位小数循环），

6

7

=0.857142（6位小数循环），
不管是七分之几，循环节都是那几个数（142857），一个循环节的和是：
1+4+2+8+5+7=27，
2004÷27=74…6，
6比27少21，
在连续的数中只有4+2+8+5+7+1=21，
所以这个分数的循环节应该是：428571，
所以M=3．
故答案为：3．