2的2002平方与2002的平方的和除以15的余数是（

题目

2的2002平方与2002的平方的和除以15的余数是（

答案

首先观察:2^1/15余2,2^2/15余4,2^3/15余8,2^4/15余1,2^5/15余2,2^6/15余4,2^7/15余8...因此得出结论:2^(4n)/15余1,2^(4n+1)/15余2,2^(4n+2)/15余4,2^(4n+3)/15余8这样的规律 所以:2^2002/15=2^(2000+2)/15=2^(4*500+2)/15,余4 再看:1995/15=133,而2002^2=(1995+7)^2=1995^2+2*7*1995+7^2,所以,2002^2/15,余4 最后:(2^2002+2002^2)/15余8