已知f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围．

题目

已知f（x）=log_a（ax²-x）（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围．

答案

设t=ax2-x=a（x-12a）2-14a，当a＞1时，由于函数t=ax2-x在[2，4]是增函数，且函数t大于0，故函数f （x）=loga（ax2-x）在[2，4]是增函数，满足条件．当 1＞a＞0时，由题意可得 函数t=ax2-x在[2，4]应是减函数，...