√（2+2/3）=2√2/3,√（3+3/8）=3√3/8,请你将猜想到的规律用自然数n（n大于1),写出原因

题目

√（2+2/3）=2√2/3,√（3+3/8）=3√3/8,请你将猜想到的规律用自然数n（n大于1),写出原因

答案

√（n+n/(n^2-1)）=n√n/(n^2-1)
原因：等式右边=√(（n^3）/(n^2-1))=n√n/(n^2-1)=左边