如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC＞AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm

题目

如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,BC＞AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm
点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动,设运动时间为t秒
（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值
（2）若题设中的BC=18cm改为BC=kcm,其他条件不变,要使四边形PCDQ是等腰梯形,求t与k的函数关系式,并写出k的取值范围
重点想要第二小题的取值范围,最好在今晚九点之前给我答案
图看下面的第3张

答案

(1)
过点D做AB平行线DE.
E=AB=8,因为CD=10,
所以EC=6(根据勾股定理）
所以AD=BC-EC=12
解；设点P速度为,点Q速度为2t
则AQ=12-2t
BP=3t
列方程得；12-2t=3t
解得 t=2.4