2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7解这个三元一次方程组

题目

2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7解这个三元一次方程组

答案

2x+y=4（1）,x+3z=1（2）,x+y+z=7（3）
由（2）得 x=1-3z（4）
将（4）代入（1）得
2（1-3z）+y=4
y=2+6z（5）
将（4）（5）代入（3）得
（1-3z）+（2+6z)+z=7
解得z=1
将z=1代入（4）,（5）得
x=-2,y=8
注意：坚持的原则是消元,将三元化为二元,将二元化为一元,最后解一元一次方程即可求解