关于x的方程2/(x+1)+m/(x-1)=6/(x的平方-1)有增根,则其增根只可能是
题目
关于x的方程2/(x+1)+m/(x-1)=6/(x的平方-1)有增根,则其增根只可能是
答案
等式两边同乘以(x+1)(x-1)
2(x-1)+m(x+1)=6
整理,得
(x+1)m=8-2x
使分式方程分母=0的解是方程的增根.
令(x+1)(x-1)=0,解得x=1或x=-1
x=1代入(x+1)m=8-2x
2m=6 m=3
x=-1代入(x+1)m=8-2x
0=10,等式恒不成立,m无解,x=-1不可能是方程的增根
综上,得方程的增根只能是x=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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