若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a=_,b=_.

若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a=_,b=_.

题目
若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,其定义域为[a-3,2a],则a=______,b=______.
答案
∵f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,
∴定义域[a-3,2a]关于原点对称,即a-3+2a=0,
即3a=3,∴a=1,
此时f(x)=ax2+bx+3x+b=x2+bx+3+b,
由f(-x)=f(x)得:
x2-bx+3+b=x2+bx+3+b,
即-b=b,
∴b=0,
故答案为:1,0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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