x+y=1,则x2+y2+xy得最小值为
题目
x+y=1,则x2+y2+xy得最小值为
x,y＞0
答案
y=1-x代入得
x^2+(1-x)^2+x(1-x)
=x^2+1-2x+x^2+x-x^2
=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
所以其最小值为3/4
或者
x2+y2+xy
=（x+y)^2-xy
=1-xy
因为x+y≥2√（xy）
所以xy≤（x+y）/4=1/4
所以最小值为1-1/4=3/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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