1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一】

题目

1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一】
要细节啊....

答案

1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一
1/(1+根号2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)
=（1-根2）/[(1+根号2)(1-根2) ]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)]
=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n
注意到根2 和负根2 抵消,同样根3和后面的美写出的负3抵消……
根n和负根n抵消
最终结果为根（n+1）-1