已知函数f(x)的定义域为（-5,5）,且同时满足下列条件：f(x)是奇函数,（2）f(x)在定义域上单调递减,（3）f(1-a)+f(2a-5)

题目

已知函数f(x)的定义域为（-5,5）,且同时满足下列条件：f(x)是奇函数,（2）f(x)在定义域上单调递减,（3）f(1-a)+f(2a-5)

答案

f(1-a)+f(2a-5)＜0
∴f(2a-5)＜-f(1-a)
又∵奇函数
∴f(2a-5)＜f(a-1)
又∵单调减
∴2a-5＞a-1
且-5＜1-a＜5
-5＜2a-5＜5 (要在定义域内,否则是错误的)
∴a∈(4,5)