已知log2(3)=a[3为真数在上面],log3(7)[7为真数在上面],求log3√7^（2√21）的值.

题目

已知log2(3)=a[3为真数在上面],log3(7)[7为真数在上面],求log3√7^（2√21）的值.

答案

log₂3=a,==> log₃2=1/a log₃7=b用换底公式：log3√7^（2√21）=log₃(2√21)/log₃(3√7)=[log₃2+1/2(log₃3+log₃7)]/[log₃3+1/2log₃7]=[1/a+1/2(1+b)]/(...