11*19+21*29+31*39+41*49+51*59+61*69+71*79+81*89+91*99 = 33081 求计算方法.

题目

11*19+21*29+31*39+41*49+51*59+61*69+71*79+81*89+91*99 = 33081 求计算方法.
有没有一步巧算的方法?
排除例如：10*20+9+20*30+9..90*100+9这种算法.

答案

(10+1)*(20-1)+(20+1)(30-1)+...+(90+1)(100-1)
=(200+10-1)+(600+10-1)+(1200+10-1)+...+(9000+10-1)
=200+600+1200+2000+3000+4200+5600+7200+9000+81
=33081