已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值

题目

已知函数f （x）=-x^3+3x^2+9x+a 若f x 在区间[-2,2]上的最大值为20,求该区间上的最小值

答案

由f(x）=-x^3+3x^2+9x+a 则f'(x）=-3x^2+6x+9当f'(x）=0时解得x1=3 ;x2=-1函数减区间为（-∞,-1）,（3,+∞）增区间为（-1,3）在区间[-2,2]上f(-1)是极小值点 最大值要么f(-2),要么f(2)取到f(-2)=2+a ;f(2)=22+a 显然...