已知a+b=-5,ab=6,求下列各式的值.（1）a²+b²；（2）a²-b²

题目

已知a+b=-5,ab=6,求下列各式的值.（1）a²+b²；（2）a²-b²

答案

（1）
a^2+b^2
=（a+b）^2-2ab
=25-12
=13
（2）
a^2-b^2
=（a+b）（a-b）
（a-b）^2=a^2-2ab+b^2
=13-12
=1
a-b=±1
a^2-b^2
=±（-5）
=±5