一道微分中的三角函数转换问题

题目

一道微分中的三角函数转换问题
∫[1/(tan^2 t * sec t)]*[1/cos^2 t]*dt 等于?
本人基础差,不了解转换所用到的三角函数公式.优秀者追加积分.

答案

sect＝1/cost,(sect)^2＝1＋(tant)^2csct＝1/sint,(csct)^2＝1＋(cott)^2,cott是余切整理得∫[1/(tan^2 t * sec t)]*[1/cos^2 t]*dt＝∫cost/(sint)^2 dt＝∫1/(sint)^2 dsint＝－1/sint＋C