直角三角形ABC的斜边AB在面G内,AC和BC与G所成角分别是30°,45°,CD是斜边AB上的高,求CD与平面G所成的

题目

直角三角形ABC的斜边AB在面G内,AC和BC与G所成角分别是30°,45°,CD是斜边AB上的高,求CD与平面G所成的

答案

过点C作CE垂直平面G那么∠CAE=30度,∠CBE=45度下面运用勾股定理,设CE=a在直角三角形CAE中,AC=2a在直角三角形CBE中,BC=√2a在直角三角形ABC中,AB=√6aCD=AC*BC/AB=2a/√3sinCDE=CE/CD=a/(2a/√3)=√3/2角CDE=60度所以...