已知定义域在(0,正无穷)上得函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时,f(x)>0
题目
已知定义域在(0,正无穷)上得函数f(x),对任意的实数x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,且当x>1时,f(x)>0
1）求f(1）的值； 2）证明：f(x)在(0,正无穷)上是增函数
答案
1) f(xy)=f(x)+f(y)
则有：f(x)=f(x)+f(1) 即：f(1)=0
2）证明：f(x)在(0,正无穷)上是增函数
证明：设：00
f(x2)=f(ax1)=f(a)+f(x1)
f(x2)-f(x1)=f(a)>0
所以：f(x)在(0,正无穷)上是增函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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