已知函数fx的定义域是（0,正无穷）,当x＞1时,fx＞0,且f（xy)=fx+fy.

题目

已知函数fx的定义域是（0,正无穷）,当x＞1时,fx＞0,且f（xy)=fx+fy.
1.求f（1） 2.证明：fx在定义域上是增函数.3.若f（1/3）=-1,求满足不等式f（x）+f（1/x-2）大于等于2的x的取值范围

答案

1.令X=Y=1 所以f（1)=f（1）+f（1） 所以f（1）=02.令xy=X1 X=X2 所以 Y=X1/X2 所以f（X1)=f（X2）+f（X1/X2） 即f（X1)—f（X2）=f （X1/X2）设 X1大于X2大于0有题目可知 当x＞1时,f（x）＞0 所以 f（X1/X2）大于0...