仔细阅读下面的解题过程：计算1+2+2^2+2^3+…+2^100 设S=1+2+2^2+2^3+…+2^100 1 1*2,得2S=2=2^2+

题目

仔细阅读下面的解题过程：计算1+2+2^2+2^3+…+2^100 设S=1+2+2^2+2^3+…+2^100 1 1*2,得2S=2=2^2+
2^3+2^4+…+2^100+2^101 2
2-1,得S=2^101-1
请你仿照下面的解题方法计算1+3=3^2+3^3+…+3^100的值

答案

设S=1+3+3^2+3^3+...+3^100
3S= 3+3^2+3^3+...+3^100+3^101
3S-S=2S=3^101-1
所以S=1/2x3^101-1/2