指数函数,幂函数,对数函数增长比较

题目

指数函数,幂函数,对数函数增长比较

答案

在区间(0,＋∞)上,尽管函数y＝ax
(a＞1),y＝logax(a＞1)和y = xn(n＞0)
都是增函数,但它们的增长速度不同,
而且不在同一个“档次”上.随着x的增
长,y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快,
会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长
速度,而y＝logax(a＞1)的增长速度则
会越来越慢.因此,总会存在一个x0,
当x＞x0时,就有logax＜xn＜ax.