函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是_.
题目
函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是______.
答案
要使函数的解析有有意义
则2x+1>0
故函数的定义域为(-
,+∞)
由于内函数u=2x+1为增函数,外函数y=log
5u也为增函数
故函数f(x)=log
5(2x+1)在区间(-
,+∞)单调递增
故函数f(x)=log
5(2x+1)的单调增区间是 (-
,+∞)
故答案为:(-
,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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