已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2

题目

已知方程x²+4x+m-1=0有两实数根x1,x2
（1）求实属m的取值范围（2）当m=2时,求值①1/x1=1/x2 ②x1³+x2³

答案

（1）
由方程有两个实数根,
∴△=b²-4ac=16-4(m-1)≥0,
∴ m≤5
（2）依据题意,根据韦达定理
x1+x2=-4
x1*x2=1
①是1/x1+1/x2吧
1/x1+1/x2
=(x1+x2)/(x1*x2)=-4
②x1³+x2³
=(x1+x2)*[x1²-x1x2+x2³]
=(x1+x2)*[(x1+x2)²-3x1x2]
=-4*(16-3)
=-52