1元高次数学题怎么解

题目

1元高次数学题怎么解
a^6 - 3a^4 - 17a^2 + 3 = 0 求a

答案

设a^2=x,原式可化为x^3-3x^2-17x+3=0,即x^3-3x^2-18x+x+3=0,x(x^2-3x-18)+x+3=0,x(x-6)(x+3)+(x+3)=0,(x+3)(x^2-6x+1)=0;因为x=-3可舍去,所以只解x^2-6x+1=0即可.x^2-6x+9-8=0,(x-3)^2=8,解得x=3加减根号2（对不起,根号在键盘不知怎样打）,再化为根号2加减1的平方,解得a=根号2加减1.