函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2−x),并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为_.

函数f(x)对一切实数x都满足f(1/2+x)=f(1/2−x),并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为_.

题目
函数f(x)对一切实数x都满足f(
1
2
+x)=f(
1
2
−x)
答案
∵满足f(
1
2
+x)=f(
1
2
−x)

∴函数f(x)的图象关于直线x=
1
2
对称,
又∵方程f(x)=0有三个实根,
∴三个实根必然也关于直线x=
1
2
对称,
其中必有一个根是
1
2
,另两个根的和为1
∴这三个实根的和为
3
2

故答案为
3
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.