一元二次方程整数根

题目

一元二次方程整数根
求使一元二次方程x2+(a-b)x+a=0的两根同时为整数的整数a的值

答案

对于aX^2+bX+c=0形式的一元二次方程
首先为了使其有实数根,需b^2-4ac>=0
然后由韦达定理有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则a可以整除b、c
因此可以化成X^2+BX+C=0形式 由求根公式有x=(-B+/-根号下（B^2-4C）)/2
所以要有根号下（B^2-4C）为整数,而且奇偶性与B相同
我也问过这个问题的.