高中物理动能定理 问题

题目

高中物理动能定理 问题
一质量为m地小物体,放在半径为R的光滑半球顶上,初始时,它们间相对静止,现使半球面以加速度a=0.25g匀加速向右运动,求物体离开球面时,离半球底面的距离h.

答案 是 h=0.81r,我 是先 让 物理对于 球面静止,给它加一个 向左的力,当它 离开 面 时,压力为0,通过 力的 分解,可以得出 此时 的 向心力,用 动能定理 算出 此时 速度,然后 用 向心力 公式 联立解,但是我 怎么 都算下 答案的那个 结果,我的 方法 对吗 ?请大家写下 过程,我看下我 哪里错了

答案

你的思路是正确的.
设离开时的那点与球心的连线 与水平的夹角为θ.h=Rsinθ
mgsinθ-0.25mgcosθ=mv²/R
mg(R-Rsinθ)+0.25mgRcos=½mv²
联立整理：3sinθ-0.75cosθ-2=0
解这个三角函数方程,自己解吧.(你用sinθ=0.81 验证一下这个方程)