如图,抛物线经过原点O、点A（6,8）和点（3,-5）,求OA表达式 抛物线表达式

题目

如图,抛物线经过原点O、点A（6,8）和点（3,-5）,求OA表达式 抛物线表达式
还要求 如果点B在线段OA上,与y轴平行的直线BC与抛物线相交于点C,△OBC是等腰三角形,求点C的坐标

答案

设抛物线为：y=ax^2 + bx + c
因为抛物线过 O( 0 ,0 )
所以c=0
又因为抛物线过A( 6 ,8 ) ( 3 ,-5 )
所以 36a + 6b = 8 ; 9a + 3b = -5
解得 a = 1 ; b = -14/3
∴y=x^2 - 14/3 x
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设OA：y=kx+t
∵OA 过（0,0） （6,8）
∴ t=0 k= 4/3
∴OA：y= 4/3 x
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设 B=( m,4m/3 ) (0