三角形ABC中,对应边a,b,c成等比数列,若周长为6,求面积最大值

题目

三角形ABC中,对应边a,b,c成等比数列,若周长为6,求面积最大值
1楼的仁兄,这好象不算是过程吧,我想要的是逻辑推理过程,

答案

b^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就知道cosB的最小值是1/2所以sinB的最大值就是根号3/2所以面积最大就是a=c=2是取得...