如图所示,从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速水平抛出,均落到斜面上,当抛出的速度为υ1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ1,当抛出的速度为υ2时,小

如图所示,从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速水平抛出,均落到斜面上,当抛出的速度为υ1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ1,当抛出的速度为υ2时,小

题目
如图所示,从倾角为α的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速水平抛出,均落到斜面上,当抛出的速度为υ1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ1,当抛出的速度为υ2时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为θ2,若不考虑空气阻力,则(  )
A. θ1可能大于θ2
B. θ1可能小于θ2
C. θ1一定等于θ2
D. θ1、θ2的大小与斜面倾角α无关
答案
设当将小球以初速度v0平抛时,在斜面上的落点与抛出点的间距为L,则由平抛运动的规律得:
水平方向:Lcosα=v0t
竖直方向:Lsinα=
1
2
gt2
整理得:
v0
gt
=
1
2
cotα,若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为γ,则有tanγ=
v0
gt
=
1
2
cotα是恒量,与初速度无关,θ=
π
2
-α-γ也是恒量,可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变,θ1一定等于θ2.故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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