数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为

题目

数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为

答案

1.根据已知两个条件,列出这个数列的前几项为
a1=3=3^1
a2=3^2
a3=3^4
a4=3^8
a5=3^16
……
观察,各项都是3的幂,其指数又都是2的幂;而在2的幂中,指数比项数小1.
记为an=3^[2^(n-1)],这就是所求的通项公式.