甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,出发时甲的速度是乙的4/5.第一次相遇后甲的速度提升了25%,乙的速度提升了20%,这样当乙到达a地时,甲离b地还有15千米,求ab两地距离.
题目
甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行,出发时甲的速度是乙的4/5.第一次相遇后甲的速度提升了25%,乙的速度提升了20%,这样当乙到达a地时,甲离b地还有15千米,求ab两地距离.
答案
设ab两地距离为x 千米
第一次相遇时甲乙行驶的路程分别为4x/9、5x/9
第一次相遇后甲的速度提升了25%,乙的速度提升了20%,
则速度比为4（1+25%）：5（1+20%）=5：6
则甲乙第一次相遇后行驶的路程比为5：6
即（5x/9-15）÷ 4x/9=5:6
x=81
ab两地距离为81千米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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