甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是2:3,他们第一次相遇后,甲的速度提高了25%

题目

甲乙两人分别从AB两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是2:3,他们第一次相遇后,甲的速度提高了25%
,乙的速度提高了20%,这样,当乙到达A地时,甲离B地还有58千米,求AB两地的距离【速度丫!】

答案

相遇时,甲乙走的路程比等于速度比2∶3,此时甲走了全程的2/5,乙走了全程的3/5
相遇后,甲乙的速度比为[2(1＋25%)]∶[3(1＋20%)]＝25∶36
因此相遇后,甲乙走的路程比也等于速度比25∶36.
当乙到达A地时,走了全程的2/5(即相遇前甲走的路程),这段时间里,甲应该走了乙的25/36,即走了全程的2/5×25/36＝5/18
所以当乙到达A地时,甲还有全程的1－2/5－5/18＝29/90没有走,这恰好等于58千米,故AB两地的距离等于58÷29/90＝180千米