已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
题目
已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则△ABC是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
答案
原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；
根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；
由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c．所以△ABC是等边三角形．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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