长直载流为I的导线,有一导体与该导线成角为θ,导体以速度v垂直于导线运动,求在t时刻回路中的动生电动势

题目

长直载流为I的导线,有一导体与该导线成角为θ,导体以速度v垂直于导线运动,求在t时刻回路中的动生电动势
我知道动生电动势的公式应该是E=blv 然后长直载流为I的导线产生的电磁场B=μI/（2πr）
然后我知道应该要用微积分的,如果把导体微元,设为dl的话,那么积分的式子该怎么写呢?一直就纠结在这里.

答案

ε=∫（vⅹB）•dl=∫vBcosθdl
=∫v[μI/(2πr)] cosθdl
=v[μI/(2πr)] Lcosθ=v[μI/(2πvt)] Lcosθ
=[μI/(2πt)] Lcosθ