用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数,这个九位数是 _ .
题目
用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数,这个九位数是 ___ .
答案
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,
设偶数位和或奇数位和为x,
则x+x+11=45,
2x+11-11=45-11,
2x÷2=34÷2,
x=17,
因为这个数最小的排列方式(先不考虑被11整除)为123456789,
其中奇数位和1+3+5+7+9=25大于17,
所以奇数位和是28,偶数位和是17,
因为123456789中奇数位和比28小3,
要求最小的九位数,就把越大的数越靠后,
所以把后六位数每两位调换,变成123475869.
故答案为:123475869.
举一反三
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