如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.

如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.

题目
如果A,B为n阶正交矩阵,求证AB也是正交矩阵.
答案
这是显然的
因为A,B为n阶正交矩阵
所以A^=A-1,B^=B-1
因此(AB)^=B^A^=B-1A-1=(AB)-1
从而AB也是正交矩阵
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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