已知：有理数a,b,c,满足根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c就=根号下a+b-8再+根号下8-a-b

题目

已知：有理数a,b,c,满足根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c就=根号下a+b-8再+根号下8-a-b
试问：长度为a,b,c,的3条线段能否组成以个三角型?

答案

要使得根号下a+b-8再和根号下8-a-b有意义,
则a+b-8≥0,同时8-a-b≥0,
即a+b≥8,a+b≤8,
解得a+b=8,
所以根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c=根号下a+b-8=0,
所以3a-b-c=0,
a-2b+c=0,
结合a+b=8,
解得a=24/7,b=32/7,c=40/7
所以长度为a,b,c,的3条线段能组成一个三角形