已知有理数A,B,C满足根号3A－B－C＋根号A－2B＋C＋3＝根号A＋B－8＋根号8－A－B,试问

题目

已知有理数A,B,C满足根号3A－B－C＋根号A－2B＋C＋3＝根号A＋B－8＋根号8－A－B,试问
长度为A,B,C的三条线段能否组成一个三角形?

答案

∵根号下3a-b-c≥0,根号下a-2b+c+3≥0,根号下a+b-8≥0,根号下8-a-b≥0∴3a-b-c=0,a-2b+c+3=0,a+b-8=0,8-a-b=0解得：a=3,b=5,c=4∵a+c=7>5∴这三条线段可以组成三角形（PS：∵a²+c²=25,b²=25,∴a²...