◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值
题目
◎函数y=(ax^2+8x+b)/(x^2+1)的值域是{y∣1≤y≤9},求a、b的值
答案
y*x^2+y=ax^2+8x+b
(a-y)x^2+8x+b-y=0
x有解,该方程满足:64-4(a-y)(b-y)>=0
由值域{y∣1≤y≤9},当y=1和9时,上式的等号成立.即
64-4(a-1)(b-1)=0;64-4(a-9)(b-9)=0
可得:a=5,b=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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