求函数Y=3X-根号内2-X的最大值

题目

求函数Y=3X-根号内2-X的最大值
对不起根号打不出来,我要的是过程哦,别只给个结果

答案

令a=√(2-x)
则a^2=2-x
x=2-a^2
所以y=3(2-a^2)-a
=-3a^2-a+6
=-3(a+1/6)^2+73/12
开口向下,对称轴a=-1/6
因为a=√(2-x)>=0
所以定义域在对称轴右边,是减函数
所以a=0,y最大值=6