抛物线切线方程

题目

抛物线切线方程
已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~

答案

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为为相切,所以△=0则(2k^2a+2p-2kb)^2-4k^2*(k^2a^2+b^2-2kba)=0可求得k=p/b.代回y-b=k...