一个椭圆,左顶点为A,上顶点为B ,左焦点为F,F 到直线AB距离为d,d等于a乘OB长度,求椭圆离心率

题目

一个椭圆,左顶点为A,上顶点为B ,左焦点为F,F 到直线AB距离为d,d等于a乘OB长度,求椭圆离心率
a为比例系数,焦点到直线是从点向焦点做垂线

答案

设F（-c,0）,A（-m,0),B(0,b)AB:bx-my+mb=0d=|-bc+mb|/根号下（m^2+b^2)=ab可求出:(1-2*a^2)m^2-2mc+(a^2-1)c^2=0……(*)离心率e=c/m(*)/m^2可得：1-2*a^2-2e+(a^2-1)*e^2=0解关于e的一元二次方程即可...