已知a向量=（1,-2）,b=（3,1）,c=（5,-3）,试用xa向量+yb向量（x、y为实数）

题目

已知a向量=（1,-2）,b=（3,1）,c=（5,-3）,试用xa向量+yb向量（x、y为实数）
接上 的形式表示向量c

答案

c=(5,-3)
xa+yb=(x,-2x)+(3y,y)=(x+3y,-2x+y)
则有
x+3y=5 -->2x+6y=10 1
-2x+y=-3 2
1式+2式得
9y=7
y=7/9 3
3式代入x+3y=5得
x=8/3
所以
c=x*8/3+y*7/9