已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于

题目

已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于
面积等于10 求点C的坐标

答案

x^2-2x-3=0则（x-3）（x+1）=0x1=3,x2=-1那么AB=|x1-x2|=4S△ABC=AB×|Cy|/2=10（注意C的y轴坐标的绝对值就是△ABC以AB为边的高）|Cy|=5 Cy=土5而y=（x-1）^2-4≥-5故Cy=5当y=5时,x^2-2x-3=5x^2-2x-8=0(x-4)(x+2)=0...