若x.b是方程x的平方+2X-2001=0的两个根,则x的平方+3x+b=

题目

若x.b是方程x的平方+2X-2001=0的两个根,则x的平方+3x+b=

答案

因为x*x+2x-2001=0,所以x*x+2x=2001;
所以x*x+3x+b=x*x+2x+x+b=2001+x+b;
又因为x+b=-2(由韦达定理知）
所以2001+x+b=1999,即x*x+3x+b=1999